Savage căn bản là một album pop,[4] mở rộng ra các thể loại âm nhạc như dance pop,[7] hyperpop,[8] và electropop[8] với một phong cách "cyberpunk" tân tiến, tăm tối.[8][9] Ngoài ra, nó còn kết hợp với những một hỗn hợp âm thanh điện tử của house, deep house, R&B, dubstep, trap, trance, hip hop và những thể loại âm nhạc khác.[4][8][10] Divyansha Dongre đến từ tờ Rolling Stone Ấn Độ đã miêu tả album như là "một EP 6 bài hát đa thể loại".[11] MTV nói rằng Savage hòa quyện dance và pop với những yếu tố house, trap, rap và nhiều thể loại khác.[4] Rolling Stone viết: "EP này gợi lên những yếu tố tương lai trong cả hai mặt hình ảnh và âm thanh và mở rộng hơn về vũ trụ hư cấu của Aespa".[9]

Khi được nghe những bài hát và bản demo trong album, chúng tôi đã rất thích nó. Chúng tôi thích các ca khúc ấy nhưng đồng thời cũng cần cố gắng bỏ ra nhiều công sức để đảm bảo rằng chúng nghe hay và phải thật hòa mình thích hợp với những bài hát. Ví dụ, Winter có một giọng hát rất nhẹ nhàng và mềm mại, nhưng để hát "Black Mamba", một bài hát khá mạnh mẽ, cô ấy đã phải luyện tập để hát theo một phong cách khác. Chúng tôi thực sự thích thử sức với những điều mới. "Savage" cũng mới lạ đối với chúng tôi.

— Giselle nói về việc tiếp cận sự đa dạng trong âm nhạc của Aespa, Grammy[6]

Những bài hát

Bài hát đầu tiên, "Aenergy" được miêu tả như là "một bài hát đại diện nâng cao tinh thần", khám phá những khía cạnh, đặc tính cá nhân của các thành viên trong nhóm, thứ mà họ đã thể hiện trong câu chuyện về những nữ anh hùng của họ, nói lên những sức mạnh và khả năng của từng thành viên trong vũ trụ ảo ấy.[7] Ca khúc chủ đề "Savage" được miêu tả là xuất sắc qua sự dung hòa giữa các thể loại âm nhạc bao gồm trap, dubstep và năng lượng ballad mãnh liệt với drum và bass là trọng tâm.[7][12] Thuật lại những cố gắng trong việc thách thức Black Mamba, ca khúc tiếp tục làm sáng tỏ quá trình đi đến chốn Kwangya của Aespa và Ae của họ với sự giúp đỡ của Naevis.[11] Bài hát hòa quyện những câu hook gây nghiện, các phần rap và ad-lib, đồng thời cũng cho thấy khả năng và sự đa dạng trong giọng hát.[11] NME đã so sánh bài hát với với âm nhạc của một nhạc sĩ người Scotland, Sophie Xeon, một cách tích cực.[8] "I'll Make You Cry" được đánh giá là một ca khúc trả thù gai góc với nhịp điệu độc đáo, nhạc nền xập xình và tiếng synth bắt tai.[4][7][13] Nó có những đoạn belt gây nghiện, càng làm tăng thêm sự náo nhiệt cho một bài hát vốn đã đem lại một bầu không khí "căng thẳng", dồn dập ngay từ đầu cùng với màn thể hiện giọng hát đầy nội lực và lời bài hát mạnh mẽ.[8] "Yeppi Yeppi" là một bài hát khác thường, vui tươi, tràn đầy năng lượng với sự kết hợp của deep house, trance, synthwave, trap và lời bài hát mang lại thông điệp tích cực rằng nếu như bạn biết yêu bản thân mình thay vì để tâm đến những ánh nhìn, ý kiến của người ngoài thì bạn sẽ luôn hạnh phúc.[4][8] Đây cũng là bài hát yêu thích nhất của Winter.[9] "Iconic" là một bài hát dance pop, hyperpop năng động với những đoạn hook bùng cháy.[8][14] Ca khúc bắt đầu với âm thanh hip hop và một lúc sau nó liền chuyển sang một chuỗi những sự ngọt ngào, tự tin và sang chảnh xen kẽ nói lên việc Aespa mang tính biểu tượng đến nhường nào.[7] Cuối cùng, "Lucid Dream" là một bài hát R&B gợi lại một không gian mơ mộng với đoạn bridge những âm thanh điện tử và glitchy.[7][15] Bài hát có những tiếng synth như đang gây "thôi miên", mơ màng và beat trap nhẹ nhàng, trộn lẫn với những lớp giọng hát thở "thều thào" phức tạp.[8]